Question

高等数学定积分问题？

请问这个定积分是怎么算出来的？需要详细的过程

Answer 1

根据定积分周期性质，

原始等于2*2∫cosxdx，0<x<二分之派

=（4sinx），0<x<π/2

=4-0=4。。

不定积分结果不唯一求导验证应该能够提高凑微分的计算能力先写别问。。

举报 数字帝国GG泛滥但是是一个计算器网页。。

唉。

很不错了。。

。。

Answer 2

因为cos是有绝对值的，所以积分需要拆成两部分，cos大于0和cos小于0。
0到π/2，积分cosθdθ=sinθ(上限π/2，下限0）=sinπ/2-sin0=1

π/2到π，积分变成：积分（-cosθdθ）=-sin(上限π，下限π/2）=-sin0-(-sinπ/2)=1。
所以原积分=2*（1+1）=4。

Answer 3

你列的式子是成立的，因为被积函数是f(x)=1，但对于通常的f(x)不存在把积分上下限均分乘以2的等式。至于积分讨论被积函数的奇偶性，是针对积分上下限为-a到+a的，不是积分上下限是0但+a的。

Answer 4

还是有定理？ 举个简单的例子吧对于f(x)=x-1在1-3之间的定积分令t=x-1 那么t的范围就是（1-1,3-1）-》（0,2）所以函数可以看成f(t) = t 在0-2之间的定积分

Answer 5

还是有定理？ 举个简单的例子吧对于f(x)=x-1在1-3之间的定积分令t=x-1 那么t的范围就是（1-1,3-1）-》（0,2）所以函数可以看成f(t) = t 在0-2之间的定积分