Question

帮我看看这道题，你是用什么方式做的 已知sinα-cosα=根号2，α∈（0，π），tanα=

Answer 1

已知sinα-cosα=√2
两边平方得(sinα-cosα)²=2
即sin²α-2sinαcosα cos²α=2
又sin²α cos²α=1
所以-2sinαcosα=1
即sin2α=-1
又α∈(0,π)
所以2α∈(0,2π)
故2α=3π/2
所以α=3π/4
则tanα=tan(3π/4)=-1『望采纳』

Answer 2

应该是这个吧
sinα-cosα=√2
sin45=cos45=√2/2
所以原式子两边用时除以√2。可得
sinαcos45-cosαsin45=1
sin(α-45)=1
有因为
α∈（0，π）
所以α=135
tanα=-1