Question

一次函数y=kx+b的图像与反比例函数y=m/x的图像交于A（-2,1），B(1，n)两点。

写出反比例函数值大于一次函数值的自变量x的取值范围

【【【【【【【【【不用解答 ，，找10个这个类型的题】】】】】】】】】

Answer 1

两函数交于A,B两点，也即两函数经过A,B两点，分别代入，则不言自明，问题迎刃而解，且看：
y=kx+b代入得:1=-2k+b,k+b=n
y=m/x代入得:1=-m/2,m=n
四式连立得m=n=-2,k=b=-1
进一步代入两函数得一次函数y=-x-1,反比例函数y=-2/x
根据题意反比例函数值大于依此函数值，即是-2/x>-x-1 进一步2/x<x+1
当X>0时，解得x>1;当X<0时，解得-2<x<0(注意不等式得解法 x<0时不等式要改变方向)
结论当 x>1或者-2<x<0时的一切数字皆可满足条件！如x=2,3,4,5,6,7,8......,x=-0.1,-0.2,-0.3

Answer 2

(1)由题意,y=m/x过点A（-2,1）,代入得
m=-2,所以y=-2/x.
又y=-2/x过点B(1,n),所以n=-2,点B的坐标为（1,-2）
一次函数y=kx+b过A（-2,1）,B(1,-2)两点
所以斜率k=[1-(-2)]/(-2-1)=-1,所以y=-(x+2)+1=-x-1
反比例函数的解析式为y=-2/x（x不等于0）.一次函数的解析式为y=-x-1.
(2)有题意,-x-1>-2/x,整理得,（x+2)*(x-1)/x>0,
解得x>1或-2