Question

如图，已知斜坡AB长60米，坡角（即∠BAC）为30°，BC⊥AC，现计划在斜坡中点D处挖去部分坡体

修建一个平行于水平线CA的平台DE和一条新的斜坡BE．（请将下面2小题的结果都精确到0.1米，参考数据：
3 ≈1.732）．（2）一座建筑物GH距离坡角A点27米远（即AG=27米），小明在D点测得建筑物顶部H的仰角（即∠HDM）为30°．点B、C、A、G、H在同一个平面内，点C、A、G在同一条直线上，且HG⊥CG，问建筑物GH高为多少米？

Answer 1

没有第一问？
是不是这个？
1)若修建的斜坡BE的坡角(即∠BEF)不大于45°，则平台DE的长最多为____________米；
解：(1)∵修建的斜坡BE的坡角(即∠BEF)不大于45°，
∴∠BEF最大为45°，
当∠BEF=45°时，EF最短，此时ED最长，
∵∠DAC=∠BDF=30°，AD=BD=30，
∴BF=EF=BD/2=15，
DF=15根号3，
故：DE=DF﹣EF=15(根号3﹣1)≈11.0；
(2)过点D作DP⊥AC，垂足为P．
在Rt△DPA中，DP=AD/2=30/2=15，
PA=AD•cos30°=（根号3）/2×30=15根号3．
在矩形DPGM中，MG=DP=15，DM=PG=15根号3+27，
在Rt△DMH中，
HM=DM•tan30°=（根号3）/3×(15根号3+27)=15+9根号3．
GH=HM+MG=15+15+9根号3≈45.6．
答：建筑物GH高为45.6米．

Answer 2

过点D作DP⊥AC，垂足为P．
在Rt△DPA中，DP=AD=×30=15，
PA=AD•cos30°=×30=15．
在矩形DPGM中，MG=DP=15，DM=PG=15 27，
在Rt△DMH中，
HM=DM•tan30°=×(15 27)=15 9．
GH=HM MG=15 15 9≈45.6．
答：建筑物GH高为45.6米．

你只要第2问吧，望采纳

Answer 3

解：(1)∵修建的斜坡BE的坡角(即∠BEF)不大于45°，
∴∠BEF最大为45°，
当∠BEF=45°时，EF最短，此时ED最长，
∵∠DAC=∠BDF=30°，AD=BD=30，
∴BF=EF=BD=15，
DF=15，
故：DE=DF﹣EF=15(﹣1)≈11.0；
(2)过点D作DP⊥AC，垂足为P．
在Rt△DPA中，DP=AD=×30=15，
PA=AD•cos30°=×30=15．
在矩形DPGM中，MG=DP=15，DM=PG=15 27，
在Rt△DMH中，
HM=DM•tan30°=×(15 27)=15 9．
GH=HM MG=15 15 9≈45.6．
答：建筑物GH高为45.6米．
解析： 分析： (1)根据题意得出，∠BEF最大为45°，当∠BEF=45°时，EF最短，此时ED最长，进而得出EF的长，即可得出答案；
(2)利用在Rt△DPA中，DP=AD，以及PA=AD•cos30°进而得出DM的长，利用HM=DM•tan30°得出即可．
点评： 此题主要考查了解直角三角形中坡角问题，根据图象构建直角三角形，进而利用锐角三角函数得出是解题关键．

Answer 4

（1）10.9米
（2）过点D作DP⊥AC，垂足为P．
在Rt△DPA中，DP=AD=×30=15，
PA=AD•cos30°=×30=15．
在矩形DPGM中，MG=DP=15，DM=PG=15 27，
在Rt△DMH中，
HM=DM•tan30°=×(15 27)=15 9．
GH=HM MG=15 15 9≈45.6．
答：建筑物GH高为45.6米．

Answer 5