Question

设集合M={α|α=kπ/2-π/5,k∈Z}，N={α|-π<α<π}，则M∩N为？

我是这样做的
M={α|α=2nπ-π/5，n∈Z}∪{2nπ+4π/5，n∈Z}
但如此看来，只有n=0时，即M∩N={-π/5,4π/5}

答案分别是A.{-π/5,3π/10} B.{-7π/10,4π/5} C.{-π/5,3π/10,4π/5,-7π/10} D.{3π/10,-7π/10}

难道我在哪一步做错了吗?

Answer 1

你的第一步就错了.应该是这样的:
令k=-1,0,1,2
M∩N={-7π/10,-π/5,3π/10,4π/5}

追问

为什么这里不用讨论k=2n和k=2n+1呢?

Answer 2

第一步错了
当k=2n（n∈Z）时，M={α|α=nπ-π/5，n∈Z}
当k=2n+1（n∈Z）时，M={α|α=nπ+3π/10，n∈Z}
令n=-1,0,1,2
M∩N={-7π/10,-π/5,3π/10,4π/5}

追问

那如果我取k=4n,k=4n+1,k=4n+2,k=4n+3 是不是也行呢....