已知x²-5xy+6y²=0，求x:y的值
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解法1：
x²-5xy+6y²=0
(x-2y)(x-3y)=0
x-2y=0、x-3y=0
x=2y、x=3y
x:y=2:1、x:y=3:1
解法2：
x²-5xy+6y²=0
x²/y²+5xy/y²+6=0
(x/y)²+5(x/y)+6=0
(x/y-2)(x/y-3)=0
x/y-2=0、x/y-3=0
x/y=2、x/y=3
x:y=2:1、x:y=3:1
x²-5xy+6y²=0
(x-2y)(x-3y)=0
x-2y=0、x-3y=0
x=2y、x=3y
x:y=2:1、x:y=3:1
解法2：
x²-5xy+6y²=0
x²/y²+5xy/y²+6=0
(x/y)²+5(x/y)+6=0
(x/y-2)(x/y-3)=0
x/y-2=0、x/y-3=0
x/y=2、x/y=3
x:y=2:1、x:y=3:1
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(x/y)²-5(x/y)-6=0 两边同时除以y²
(x/y-6)(x/y+1)=0
∴x/y=6 x/y=-1
(x/y-6)(x/y+1)=0
∴x/y=6 x/y=-1
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先分解:x²-5xy+6y²=(x-2y)(x-3y)∴x=2y或x=3y
即x:y=2或x:y=3
即x:y=2或x:y=3
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