Question

求高手解答,在线等,阅读材料答题!急啊~~~~

1/1x3=1/2(1-1/3), 1/3x5=1/2(1/3-1/5), 1/5x7=1/2(1/5-1/7), ……,1/17x19=1/2(1/17-1/19). ∴1/1x3+1/3x5+1/5x7+……+1/17x19

=1/2(1-1/3)+1/2(1/3-1/5)+1/2(1/5-1/7)+……+1/2(1/17-1/19)
=1/2 (1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+……+1/17-1/19)
=1/2(1-1/19)
=9/19
根据以上材料，回答下列问题：
（1）在式子1/1x3+1/3x5+1/5x7+……中第五项是________
(2)写出第n个 等式,并证明
(3)当m=4时计算1/m(m+4)=1/(m+4)(m+8)+......+1/(m+92)(m+96)的值
我需要一个简短的过程,务必快点回答,在线等,谢谢,急啊~~~

Answer 1

　　你写的实在有点乱，应注意用括号！

　　解：（1）在式子1/（1x3）+1/（3x5）+1/（5x7）+……中第五项是1/（9×11）；
　　(2)1/（1x3）+1/（3x5）+1/（5x7）+……+1/[（2n-1）（2n+1）]
　　=1/2(1-1/3)+1/2(1/3-1/5)+1/2(1/5-1/7)+……+1/2[1/(2n-1）-1/（2n+1）]
　　=1/2 [1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+……+1/(2n-1）-1/（2n+1)]
　　=1/2[1-1/（2n+1)]
　　=n/（2n+1）
　　(3)1/m(m+4)+1/(m+4)(m+8)+......+1/(m+92)(m+96)
　　=1/4【1/m-1/（m+4)】+1/4【1/（m+4)-1/（m+8)】+......+1/4【1/(m+92)-1/(m+96)】
　　=1/4【1/m-1/（m+4）+1/（m+4)-1/（m+8)+......+1/(m+92)-1/(m+96)】
　　=1/4【1/m-1/(m+96)】
　　当m=4时，原式=1/4（1/4-1/100）=1/4×24/100=3/50

Answer 2

第一二题太简单了就不说了，最后一题第二个等号应该是加号，可以像上面一样分解，1/m(m+4)=1/4(1/m-1/(m+4),最后=1/4(1/m-1/(96+m）)

追问

还是说吧

追答

除了第二题，楼上是对的

Answer 3

你需要用程序实现吗？