Question

理论力学，已知力偶求支座反力。

已知力偶m1，m2均为40KN·m，求支座反力RB。
答案说RB=20√2KN，其作用线沿A，B连线。
请问是怎么算出来的？

Answer 1

分析B点力的指向A：

整体机构处于平衡，所以合外力为零。

从而主矢为零。而外加的两个力偶M是没有主矢的，所以两个支座提供的力大小相等方向相反，但是现在还不能推出在同一直线上。

又因为主矩为零。比方说对A点取矩：外力对A点总力矩=M-M+（B点合力对A点的力矩）=0，所以A点合力对B点的力矩为零，所以A点的力指向B点。

 

再分析力的大小。

分析机构BC，如图：

C点处的里不管它，于是对C点取矩，等于-M+Fbx*1+Fby*1=0,因为已知力的方向（AB连线45度角），可以推出Fbx=Fby，所以Fbx=Fby=20  KN，合起来为20√2KN。

 

完毕，希望采纳哦~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

追问

你好，你说的主失为零，主矩为零，合外力为零，分别代表什么？

追答

连这都没学还能出这题？你百度一下吧，看不懂再跟我说，我给你讲讲！

追问

我查了，说的很模糊，拜托你了，大哥啊！

1；主失为零是不受外力？还是受外力但是合力为零？

2；为什么主矩为零，它不是有m1，m2么？

3；为什么主矩为零可以推出B指向A，给你看个图，为什么它不指向B，它却是垂直AB连线，大小相等方向相反。A点为光滑接触面。

追答

一个机构处于平衡，那么受到的外力之和为零，所以主矢和主矩都为零。
主矢与主矩：
把所有外力向一点简化，有两个方面，一方面，把所有力直接以那一点为力的起点，根据平行四边形定则，可以得到一个F。这就是主矢。
另一方面，力的作用效果是与力作用点的位置有关的（如果作用在质心物体只发生平移，作用线不通过质心则还会有转动的效果），所以要向一点简化，除了把所有力在那一点的位置通过平行四边形定则合成外，还应该考虑各个力对简化中心的力矩，每一个力对简化中心都有一个力矩，这些力矩（这里只说二维的）只有顺时针和逆时针两个方向，规定逆时针为正，顺时针为负，一加减就能得到一个合起来的力矩，称这个合力矩为主矩。
总的说吧，对一个物体作用的力系 ，在简化中心（简化中心可以随便选取，根据题目的需要选）的简化结果一般就是 主矢+主矩，特殊情况：主矢为零或者主矩为零，或者两个都为零（都为零的时候机构就达到了平衡）
一个机构处于平衡，那么受到的外力之和为零，所以主矢和主矩都必须为零，只要其中一个不为零就不会平衡（会移动或者转动）。

到这里我觉得讲的已经很详细了，上面的那个题太简单我就不说了（力偶只能用力偶来平衡），你理不理解我不知道，但根据你问的，我觉的你是在自学，所以我也不多说了，等你们老师讲的时候你自然会知道的。你采不采纳也无所谓，我已经尽力了。
谢谢！