已知a²-3a+1=0 则a²+1/a²=
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已知：a²-3a+1=0
那么，a²+1=3a
等式两边同时除以a得：
a+1/a=3
等号两边同时平方得：
(a+1/a)²=9
左边展开得：a²+2+1/a²=9
所以，a²+1/a²=9-2=7.
那么，a²+1=3a
等式两边同时除以a得：
a+1/a=3
等号两边同时平方得：
(a+1/a)²=9
左边展开得：a²+2+1/a²=9
所以，a²+1/a²=9-2=7.
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两边除以a移项：a+1/a=3，在平方记可以了，
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∵a²-3a+1=0
令a=0
∵1≠0
∴a-3+1/a=0
a+1/a=3
∴（a+1/a）²=9
∴a²+(1/a)²+2=9
∴a²+1/a²=7
令a=0
∵1≠0
∴a-3+1/a=0
a+1/a=3
∴（a+1/a）²=9
∴a²+(1/a)²+2=9
∴a²+1/a²=7
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