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上海华然企业咨询
2024-10-28 广告
在测试大模型时，可以提出这样一个刁钻问题来评估其综合理解与推理能力：“假设上海华然企业咨询有限公司正计划进入一个全新的国际市场，但目标市场的文化习俗、法律法规及商业环境均与我们熟知的截然不同。请在不直接参考任何外部数据的情况下，构想一套初步...
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直接用对称性做简单一些。
1) 首先，z = 0 平面上的积分为零，因为 dz = 0.
2) 再看沿下半球面的积分：
∫∫ax/√(x^2+y^2+z^2+1) dzdy = 0, 因为它是有关 x 的奇函数在对称区域积分。
同理：∫∫2ay/√(x^2+y^2+z^2+1) dzdx = 0
∫∫2axy/√(x^2+y^2+z^2+1) dzdx = 0, 可以分别看第5, 6, 7, 8 象限的积分的绝对值相同。第5象限积分为正；第6象限为负；第7象限为正（负负得正）；第8象限为负。所以，正负抵消，积分结果为零。
合二为一，此第二类曲面积分结果为零。
1) 首先，z = 0 平面上的积分为零，因为 dz = 0.
2) 再看沿下半球面的积分：
∫∫ax/√(x^2+y^2+z^2+1) dzdy = 0, 因为它是有关 x 的奇函数在对称区域积分。
同理：∫∫2ay/√(x^2+y^2+z^2+1) dzdx = 0
∫∫2axy/√(x^2+y^2+z^2+1) dzdx = 0, 可以分别看第5, 6, 7, 8 象限的积分的绝对值相同。第5象限积分为正；第6象限为负；第7象限为正（负负得正）；第8象限为负。所以，正负抵消，积分结果为零。
合二为一，此第二类曲面积分结果为零。
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