Question

a丶b为非零自然数,a剩以420等于b平方,那么b最小值是多少?

Answer 1

解:420=2^2x3x5x7
420x3ⅹ5ⅹ7=44100=b^2，a为3x5x7=105
即420x105为b^2，b的最小值为210。

Answer 2

a×420=a×4×105=a×105×2²=b²
a×105=(b/2)²
则105×a必定为完全平方数，则只有
a=105×n²时满足条件，其中，n是不为零的整数，
要使得b最小，则a最小，此时a=105
则b²=105×420=105²×2²=210²
则b=210