如图,E是AB延长线上的一点,AC垂直BC,AD垂直BD,AC=AD,试判断角BCE与角BDE是否相等
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在△ACB和△ADB中
∵AC⊥BC，AD⊥BD
∴∠ACD=∠ADB=90°
又AC=AD
AB=AB
∴Rt△ACB ≌Rt△ADB（HL）
∴角CAB=角DAB
∠CBA=∠DBA CB=BD
∴180°-∠CBA=180°-∠DBA
∴∠CBE=∠DBE
又CB=BD BE=BE
∴△ECB ≌△EDB
∴∠CEA=∠DEA.
∵AC⊥BC，AD⊥BD
∴∠ACD=∠ADB=90°
又AC=AD
AB=AB
∴Rt△ACB ≌Rt△ADB（HL）
∴角CAB=角DAB
∠CBA=∠DBA CB=BD
∴180°-∠CBA=180°-∠DBA
∴∠CBE=∠DBE
又CB=BD BE=BE
∴△ECB ≌△EDB
∴∠CEA=∠DEA.
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