Question

如图，已知在三角形ABC中，AB=AC,腰AB的垂直平分线MN交另一腰AC于D点，且角DBC=30度，则角A的度数为

Answer 1

解：如图所示．
∵MN垂直平分AB，∴DA=DB。
∴∠A=∠ABD．
设∠A=x，则∠ABC=30°+x．
∵AB=AC，∴∠C=∠ABC=30°+x．

∴x+2（30°+x）=180°．
解之得 x=40°．即∠A=40°

Answer 2

设∠A=x度
∵NM是AB的垂直平分线
∴∠A=∠ABD=x
∵AB=AC
∴∠ABC=∠ACB
∵∠ABC=∠ABD+∠ACB
∴∠ABC=∠ACB=（30+x）°
∵∠A+∠ABC+∠ACB=180°
∴3x+60=180
x=40
则∠A=40°