Question

如图所示，BD为∠ABC的平分线，DE⊥AB于E，S△ABC=36，AB+BC=30,试求出DE的长。 在线等啊~~~~~

Answer 1

过D作BC线的垂线DF，因为BD为角平分线，所以可以证得DF=DE。三角形ABD面积(DE×AB÷2)加上三角形DBC的面积（DF×BC÷2）之和即是三角形ABC的面积，即可得：DE×AB÷2+DF×BC÷2＝36.再将上式中DF代换为DE并合并同类项后即可得：DE×（AB+BC）÷2＝36，将AB+BC＝30代入上式，即可算出DE＝2.4。

Answer 2

作DF⊥BC，因为BD平分∠ABC，所以DF=DE，S△ABC=S△ABD+S△BCD=[AB*DE+BC*DF]/2=(AB+BC)*DE/2,解得DE=2.4