Question

x+1的平方是什么？

Answer 1

x+1的平方是x的平方+2x+1。

完全平方公式即(a+b)²=a²+2ab+b²、(a-b)²=a²-2ab+b²。

两数和的平方，等于它们的平方和加上它们的积的2倍：（a+b）²=a²﹢2ab+b²。

两数差的平方，等于它们的平方和减去它们的积的2倍：（a－b）²=a²﹣2ab+b²。

该公式是进行代数运算与变形的重要的知识基础，是因式分解中常用到的公式。该知识点重点是对完全平方公式的熟记及应用。难点是对公式特征的理解（如对公式中积的一次项系数的理解等）。

平方故事

相传印度有位外来的大臣跟国王下棋，国王输了，就答应满足他一个要求：在棋盘上放米粒。第一格放1粒，第二格放2粒，然后是4粒，8粒，16粒…直到放到64格。国王哈哈大笑，认为他很傻，以为只要这么一点米。

按照大臣的要求，放满64个格，需米18446744073709551615个，是二十位的数字。这些米别说倾空国库，就是整个印度，甚至全世界的米，都无法满足这个大臣的要求！