平方根和立方根有是什么区别?

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一莲爱教育
高能答主

2021-10-12 · 答题姿势总跟别人不同
知道大有可为答主
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如下:

(1)定义的区别

平方根:如果一个数的平方等于a,那么这个数就叫a的平方根或二次方根.即如果x2=a,那么那么x就叫a的平方根;

立方根:如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的立方根或三次方根.即如果x3=a,那么x叫做a的立方根。

(2)表示方法的区别

平方根用“±√a”表示,根指数2可以省略;

立方根用“3√a”表示,根指数3不能略去,更不能写成“±3√a”。

(3)存在的条件的区别

a有平方根的条件:a≥0,因为正数、零、负数的平方都不是负数,故负数没有平方根和算术平方根;

a有立方根的条件:a为全体实数,即正数、负数、零均可。

(4)结果的区别

平方根的结果除0之外,有两个互为相反的结果;

立方根的结果有3个(除0以外,且在复数范围内),3个立方根均匀分布在以原点为圆心,算术根为半径的圆周上,三个立方根对应的点构成正三角形。

石经理
2024-04-02 广告
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