Question

二次函数与一元二次方程不等式是什么?

Answer 1

一元二次函数：一个未知数，未知数的最高次数为二次。

一元二次方程：一个未知数，未知数最高次数为二次的方程（等式）。

一元二次不等式：一个未知数，未知数的最高次数为二次的不等式。

联系与区别

一元二次函数的图像即可得到一元二次方程的解，其为一元二次函数图像与x轴的交点，一元二次不等式的解集可以通过一元二次函数的图像找到其不等式的解集。

即一元二次函数是个大的集合，其包含一元二次方程的解和一元二次不等式的解集，但是又不局限于这些。

下图展示了一元二次函数和一元二次方程及其不等式的关系。

我们知道图像中的定义域与值域如何在图像中进行查看。那么解其相关的不等式或者方程也是一样的思路，对应着图像进行相关不等式的求解即可。

Answer 2

二次函数也就是y=ax^2+bx+c
这里的abc都是常数
函数即表示y由x的变化而变化
而一元二次方程即ax^2+bx+c=0
解出x的值即可
同理不等式ax^2+bx+c>0或者<0
由此得到x的取值范围

Answer 3

二次函数是一元二次方程的等式情况，一元二次不等式可以通过二次方程来观察得到。