Question

互相垂直的两条直线的斜率是什么？

Answer 1

有两种情况。

1、一条直线斜率为0，另一条直线斜率不存在。

2、两条直线的斜率积为-1， 即k1*k2=-1，即互为负倒数。

如果L1⊥L2，这时α1≠α2，否则两直线平行。

设α2＜α1，甲图的特征是L1与L2的交点在x轴上方；乙图的特征是L1与L2的交点在x轴下方；丙图的特征是L1与L2的交点在x轴上，无论哪种情况下都有

α1=90°+α2．

因为L1、L2的斜率分别是k1、k2，即α1≠90°，所以α2≠0°．

　，　　 　

可以推出　: α1=90°+α2　　　　

结论: 两条直线都有斜率，如果它们互相垂直，那么它们的斜率互为负倒数；反之，如果它们的斜率互为负倒数，那么它们互相垂直，即