Question

请问数学： 4x+5y+6z=107 3x+6y+7z=116 这题目怎么计算，它的思路是什么呢？敬请高手赐教好吗谢谢

请问数学：
4x+5y+6z=107
3x+6y+7z=116
这题目怎么计算，它的思路是什么呢？敬请高手赐教好吗谢谢

Answer 1

你问：请问数学： 4x+5y+6z=107 3x+6y+7z=116 这题目怎么计算，它的思路是什么呢？敬请高手赐教好吗谢谢
这是一个三元一次方程组，因为有三个未知数，只有两个方程，此方程有无穷多解。这种方程的解题思路就是化多元方程为一次方程，也就是通常说的消元。消元的方法有“加减消元”和“带入消元”。你这个题目可以先把未知数z看成常数，先解含有未知数x,y的方程。
祝你好运！

Answer 2

4x+5y+6z=107 ①
3x+6y+7z=116 ②
三元一次不定方程组求整数解吗？如是：
通过消元法可以转化成二元一次不定方程：
10x-y=53
特解：x=6，y=7
通解：x=6-k y=7-10k k∈Z
代回①：24-4k+35-50k+6z=107→z=8+9k
∴不定方程组的整数解通解：
x=6-k
y=7-10k
z=8+9k

Answer 3

这道题有3个未知数，而只有2个方程，属于不定方程组，应该有无数组解。解题的方法是先设一个未知数的值，在正常解2个方程的方程组，即可得到一组解。这样就可以得到无数组解了。例如：设z=0，得：
4x+5y=107
3x+6y=116

即可按照一般方程组的解法解出即可。

Answer 4

解:这是一道三元一次方程组，但它只有两个式子，可用加减消元法消去一个元，成为二元一次方程，应该有无数组解。

Answer 5

三元一次方程组，如果 只有2个式子无法求解
或者说 有无穷多组解
因此，要么补充一个方程，要么假定一个为已知，求另外两个的解！
比如，只解 x，y，也只能 用z来表达

4x+5y=107-6z
3x+6y=116-7z
x=[(116-7z)*5-(107-6z)*6]/(3*5-6*4)
由此也可以得出y