Question

(a-b)的三次方是多少？

Answer 1

a³-3a²b+3ab²-b³。

这个式子可以直接化简来算，将（a-b)³分解是一个平方差和一个减数相乘

(a-b)³=(a-b)²(a-b)

最后＝a³-3a²b+3ab²-b³

完全平方公式

两数和的平方，等于它们的平方和加上它们的积的2倍。

（a+b）²=a²﹢2ab+b²

两数差的平方，等于它们的平方和减去它们的积的2倍。

﹙a－b﹚²=a²﹣2ab+b²

该公式是进行代数运算与变形的重要的知识基础，是因式分解中常用到的公式。该知识点重点是对完全平方公式的熟记及应用。难点是对公式特征的理解（如对公式中积的一次项系数的理解等）。

Answer 2

(a-b)³
=(a-b)(a-b)²
=(a-b)(a²-2ab+b²)
=a(a²-2ab+b²)-b(a²-2ab+b²)
=a³-2a²b+ab²-a²b+2ab²-b³
=a³-3a²b+3ab²-b³