高中函数问题求解答:已知函数f(x)=ax+lnx(a∈R)
已知函数f(x)=ax+lnx(a∈R)(1)求f(x)的单调区间;(2)设g(x)=x2-2x+2,若对任意x1∈(0,+∞),均存在x2∈[0,1],使得f(x1)<...
已知函数f(x)=ax+lnx(a∈R)
(1)求f(x)的单调区间;
(2)设g(x)=x2-2x+2,若对任意x1∈(0,+∞),均存在x2∈[0,1],使得f(x1)<g(x2),求实数a的取值范围.
答案上说对任意x1∈(0,+∞),均存在x2∈[0,1],使得f(x1)<g(x2),等价于f(x)max<g(x)max,分别求出相应的最大值,即可求得实数a的取值范围.
为什么可以这样说?而不是f(x)max<g(x)min? 展开
(1)求f(x)的单调区间;
(2)设g(x)=x2-2x+2,若对任意x1∈(0,+∞),均存在x2∈[0,1],使得f(x1)<g(x2),求实数a的取值范围.
答案上说对任意x1∈(0,+∞),均存在x2∈[0,1],使得f(x1)<g(x2),等价于f(x)max<g(x)max,分别求出相应的最大值,即可求得实数a的取值范围.
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2个回答
Sievers分析仪
2024-10-13 广告
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