在边长为1的正△ABC中，设向量AB=向量a，向量BC=向量b,向量AC=向量c，则向量(a*b)|a+c|= 求过程 谢谢！
在边长为1的正△ABC中，设向量AB=向量a，向量BC=向量b,向量AC=向量c，则向量(a*b)|a+c|=求过程谢谢！...
在边长为1的正△ABC中，设向量AB=向量a，向量BC=向量b,向量AC=向量c，则向量(a*b)|a+c|= 求过程 谢谢！
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过B作BD∥AC，过C作CD∥AB，交BD于D，延长AB于E，使BE=AB
(a*b)=BC·BEcosEBC=BC·BEcos(2π/3)=a·a(-1/2)=-a^2/2
连接AD，交BC于F，则|AF|=√3/2，|AD|=2|AF|=√3
|a+c|=|AD|=√3
所以向量(a*b)|a+c|= -√3a^2/2.
(a*b)=BC·BEcosEBC=BC·BEcos(2π/3)=a·a(-1/2)=-a^2/2
连接AD，交BC于F，则|AF|=√3/2，|AD|=2|AF|=√3
|a+c|=|AD|=√3
所以向量(a*b)|a+c|= -√3a^2/2.
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