Question

已知函数y=Asin(wx+φ）（A>0,w>0）的部分图像，试求解析式

求过程~~~

Answer 1

1、根据图像可以得到三个点分别为
（0,3/2)； (pi/3,0)； (5*pi/6,0)；
2、根据曲线与x轴两个交点，可以求得该函数的半个周期T/2=(5*pi/6-pi/3)=pi/2；即T=pi；T=2*pi/w,得知w=2;
3、(pi/3,0)带入函数,0=Asin(2*pi/3+φ),根据正弦函数特点，有（2*pi/3+φ）=（1+n)*pi/2（其中n为任意整数)。φ=n*pi/2-pi/6（其中n为任意整数)。 当n=1,φ=pi/3;
4、将点（0,3/2)带入 3/2=Asin(pi/3); A=根号3
该函数为—— y=根号3*sin(2*x+pi/3)