如图,已知AB平行CD,角BAC,角ACD的平分线相交于点E,试求角E的度数
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解：
∵AB∥CD
∴∠BAC+∠ACD=180°
（两直线平行，同旁内角互补）
∵AE平分∠CAB，CE平分∠ACD
∴∠CAE=1/2∠CAB，∠ACE=1/2∠ACD
∴∠CAE +∠ACE=1/2（∠BAC+∠ACD）=1/2×180°=90°
在△ACE 中
∠E=180°-∠ACE-∠CAE
180°-（∠CAE +∠ACE）
=180°-90°=90°
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∴∠BAC+∠ACD=180°
（两直线平行，同旁内角互补）
∵AE平分∠CAB，CE平分∠ACD
∴∠CAE=1/2∠CAB，∠ACE=1/2∠ACD
∴∠CAE +∠ACE=1/2（∠BAC+∠ACD）=1/2×180°=90°
在△ACE 中
∠E=180°-∠ACE-∠CAE
180°-（∠CAE +∠ACE）
=180°-90°=90°
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创远信科
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