求u=f(x,xy,xyz)的全微分du
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简单计算一下即可，答案如图所示
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上海联韬企业
2025-09-16 广告
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方法如下，
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u = f(x,xy,xyz)
du = f1dx + f2(ydx+xdy) + f3(yzdx+zxdy+xydz)
= (f1+yf2+yzf3)dx + (xf2+zxf3)dy + xyf3dz
du = f1dx + f2(ydx+xdy) + f3(yzdx+zxdy+xydz)
= (f1+yf2+yzf3)dx + (xf2+zxf3)dy + xyf3dz
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那是y的平方：
u=f(xy,x/y),两边对x求导数：∂u/∂x=yf1+f2/y
两边对y求导数：∂u/∂y=xf1-xf2/y^2
du=(yf1+f2/y)dx+[(xf1-(x/y^2)f2]dy
du=(yf1+f2/y)dx+[(xf1-(x/y^2)f2]。 u=f(xy,x/y),两边对x求导数：∂u/∂x=yf1+f2/y 两边对y求导数：∂u/∂y=xf1-xf2/y^2
u=f(xy,x/y),两边对x求导数：∂u/∂x=yf1+f2/y
两边对y求导数：∂u/∂y=xf1-xf2/y^2
du=(yf1+f2/y)dx+[(xf1-(x/y^2)f2]dy
du=(yf1+f2/y)dx+[(xf1-(x/y^2)f2]。 u=f(xy,x/y),两边对x求导数：∂u/∂x=yf1+f2/y 两边对y求导数：∂u/∂y=xf1-xf2/y^2
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