Question

如图，O是直线AB上的一点，OD是∠BOC的平分线，OE是∠AOC的平分线。试判断OD与OE的位置关系，并说明理由。

急！ 蟹蟹！！！

Answer 1

解：OD⊥OE，理由如下：
∵O为AB上的一点
∴∠BOC+∠AOC=180°
∵OD是∠BOC的平分线，OE是∠AOC的平分线
∴∠COE=（二分之一）∠AOC。∠COD=（二分之一）∠BOC
∴∠COE+∠COD=（二分之一）∠AOC+（二分之一）∠BOC
提出一个（二分之一）
得：∠COE+∠COD=（二分之一）（∠AOC+∠BOC）
∵∠BOC+∠AOC=180°
∴∠COE+∠COD=90°
∴OD⊥OE