Question

初中物理力学难题，求高手解答

真空中，物体间的距离不变时引力只与两物体的质量乘积成正比，质量分布均匀密度均为ρ1的两小球间引力大小为F，,把其放入密度为ρ2的无限大的液体中，（ρ1＞ρ2）则其中一球受到的作用力大小为__F
要详细的 解答过程，回答好了再加50分

Answer 1

答案是(ρ1-ρ2)F/ρ1(为了提供思路及简化问题，设两球体积相同，如果我这提示性解答能看懂，网上的参考答案要看懂也就容易了)

其中一球(设为A球)受到两个力的作用：
一个是另一个小球(设为B球)的作用力，大小为F；
另一个是液体对该小球的作用力，大小为ρ2F/ρ1
把液体分成两部分：
1，以A球心为对称点，作出B球球面的对称球面，这个球面所围的部分(设为V1)为第一部分，
2，无取大的液体除去上述V1部分为第二部分(设为V2)，
V1部分液体对A球的作用力为ρ2F/ρ1，V2部分液体对A球的作用力为零(由对称性可得).

Answer 2

先假设在无限大真空中有一固定位置在B上的质点，在A点上有一密度为ρ2的小球，质点受到小球的引力为F1，
再假设该无限大真空填满了密度为ρ2的液体，质点受到液体的引力为0，
当把小球去掉后，小球原来所占的空间成为真空，质点受到的带小洞的液体的引力为F2，
则有0=F1+F2，即F2=-F1，相当于带洞液体对质点的引力= - 密度为ρ2液体小球对质点的引力
假设小球体积分别为V1，V2 由题意真空中有
F=kρ1V1*ρ1V2=kV1V2*ρ1^2
如今小球处在一个有两个洞的无限大液体中，并且小球的位置刚好和其中一个洞重叠，则小球受到带两洞的液体的引力为：
F1= - kρ2V1*ρ2V2= -kV1V2*ρ2^2
因此，实际受力
f=F+F1=kV1V2*ρ1^2-kV1V2*ρ2^2=kV1V2(1-ρ2^2/ρ1^2)

Answer 3

假设小球体积分别为v1，v2 由题意真空中有
F= k p1v1*p2v2
关键是液体对小球的作用力。 考虑此时液体有两个孔，可以补充完整则完全均匀 F总=0，
也即 F总=F有孔的情形+F液体小球=0
// 也就是其他的液体产生的相当于排斥力与液体小球的万有引力平衡 //
从而可得 F有孔的液体= - F液体小球= - k p2v1* p2v2 = - p2*p2* F/(p1*p1)
由此得其中一球受到的作用力大小 = F + F有孔的液体=[1-(p2*p2)/(p1*p1)] F

追问

能够再详细些吗，我看了无数个网站都是这个，看不懂......

追答

明天我再分析分析，晚了，要睡觉了

Answer 4

老兄，这是初中题嘛……汗……我物理不错都看不懂题。抢个沙发，有了答案我也学习一下。

Answer 5

据我多年蒙提得到的结论 一般这种问题是等于，错了你抽我

追问

我抽死你，算错了......

追答

虽然字没哪位哥们打的多但是结果貌似和我的是 一样的吧快给分吧，题目看不看的懂这个不是关键，关键是知道解决考试给你分就可以了。现在学校不都流行这个么！