Question

初中数学题，初三，救命，快

梯形abcd中，ad平行bc，角c90度，ab=ad=4，bc=6，以为圆心在梯形内画一个最大扇形，求扇形面积

Answer 1

设扇形与BC相切于点E,连AE,则AE⊥BC,

因为∠C=90°=∠D

所以四边形ADCE是矩形

所磨蚂以DE=AD=4，

在直角游茄三角形ABE中，BE=BC=CE=6-4=2

所以BE=AB/2

所以∠BAE=30°，∠DAB=90+30=120°

由勾股定理，得，AE²=AB²-BE²=16-4=12

所神游察以扇形面积=120πAE²/360=4π

Answer 2

解：因为BC与扇让迅凳形相切，设切点为E，连接AE
所以角AEB=角AEC=\90度
因为角C=90度
所以坦旅AE平行DC
因为AD平行BC
所以四边形ADCE是矩形
所以CE=AE
AD=CE
因为AD=AB=4
BC=CE+BE
所以BE=2
所以BE=1/2AB
所以角BAE=30度
AE^2=AB^2+BE^2
所以AE=2根号3
扇形的圆心角昌尺=90+30=120度
扇形的半径=2根号3
所以扇形的面积=120*π*（2根号3）^2/360=4π
所以扇形的面积是4π

Answer 3

过A点作垂直BC的线段AE，易知在△衡中枝腔ABE中，AE^2=4^2-4
即AE=3.46
从题中可知点E是弧DB在BC上的交点,即此时扇形面积最大
又因为BE/AB=0.5,即sin角BAE=30°
即角DAB=120°=2/3π
扇形DAB的面积咐搭山S=0.5XAE^2X(2/3π)=4π

Answer 4

解：过点A向BC作垂线，垂足为E，
∵AD=CE=4，BC=6，所猜旦以BE=2，橡信
∴∠EAB=30°，∠DAB=120°，
根据勾股定穗如扰理可知AE²=16-4=12，
∴扇形面积为S=nπr²/360 °=120π•12/360°=4π．

Answer 5

解：过A点作AE⊥BC,垂腔巧足为E,
BE＝6－4＝2
cosB＝BE/AB＝2/4＝1/2
∴ ∠B＝60℅
∠A＝120°
AE＝√﹙4²－2²)＝携帆2√3
S扇形＝3.14×AE²辩圆雹×120°/360°＝12.56平方单位。