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f(x)=cos²x-sinx+1
=1-sin²x-sinx+1
=-sin²x-sinx+2
=-sin²x-sinx-1/4+1/4+2
=-(sinx+1/2)²+9/4
-1<=sinx<=1
-1/2<=sinx+1/2<=3/2
0<=(sinx+1/2)²<=9/4
-9/4<=-(sinx+1/2)²<=0
0<=-(sinx+1/2)²+9/4<=9/4
所以该函数的最大值为:9/4和最小值为:0
=1-sin²x-sinx+1
=-sin²x-sinx+2
=-sin²x-sinx-1/4+1/4+2
=-(sinx+1/2)²+9/4
-1<=sinx<=1
-1/2<=sinx+1/2<=3/2
0<=(sinx+1/2)²<=9/4
-9/4<=-(sinx+1/2)²<=0
0<=-(sinx+1/2)²+9/4<=9/4
所以该函数的最大值为:9/4和最小值为:0
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谢谢。可是只能选一个。。
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没关系
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2013-02-24 · 知道合伙人金融证券行家
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f(x)=cos²x-sinx+1=1-sin²x-sinx+1=-(sinx+1/2)²+9/4
-1<=sinx<=1
sinx=-1/2时f(x)最大值为9/4
sinx=1时f(x)最小值为0
-1<=sinx<=1
sinx=-1/2时f(x)最大值为9/4
sinx=1时f(x)最小值为0
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cosX的平方=1-sinX的平方,再设t=sinX,t的取值范围为-1到1。然后就轻松加愉快啦,讨论一下就好了
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f(x)=1-sin²x-sinx+1=2-sin²x-sinx=2-(sinx+1/2)²+1/4=9/4-(sinx+1/2)²
f(x)max=9/4
f(x)min=0
f(x)max=9/4
f(x)min=0
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