Question

已知函数f(x)=ax^3+bx^2+x+1(x,a,b∈R),若对任意的实数x,f(x)≥0恒成立,求b范围

Answer 1

f(x)=ax^3+bx^2+x+1     (1)

 

1. 如果a≠0，无论b为何值，f(x) 不会恒大于0， 

    因此   a必须等于零：a=0 。

2. 为使：bx^2+x+1>=0     由判别式：

   1-4b<=0        4b>=1       b>=1/4。

    

Answer 2

显然a＝0
b＞0 ①
Δ≤0 ②
解得b≥1／4

Answer 3

楼上说的对，我疏忽了