Question

为什么sinBsinA+根号3sinAcosB=0,可得出tanB=根号3，急在线等

Answer 1

tanB=－根号3

Answer 2

因为在三角形中，sinA≠0，所以式子化为sinB+根号3cosB=0，sinB=-根号3cosB。所以tanB=sinB/cosB=-根号3

Answer 3

不对吧，应该是负值。A和B应该是△ABC的内角吧？！如果是：
sinBsinA + √3sinAcosB=0
sinA(sinB + √3cosB)=0
∵A是△ABC的内角
∴0<A<π，则0<sinA≤1
即：sinA≠0
∴sinB + √3cosB=0
sinB=-√3cosB,则sinB/cosB=-√3
即：tanB=-√3

Answer 4

两边除以cosB，得
tanBsinA+√3sinA=0
两边除以sinA，得
tanB=-√3

Answer 5

sinBsinA+√3sinAcosB=0
A∈（0，π）sinA≠0
sinB+√3cosB=0
tanB=sinB/cosB=-√3，不是√3