Question

请问这题怎么做啊？？急用，请写出过程，速度快的加分

已知抛物线y=x2+bx+c的顶点为P，与y轴交于点A，与直线OP交于点B．
（1）如图1，若点P的横坐标为1，点B的坐标为（3，6），试确定抛物线的解析式；
（2）在（1）的条件下，若点M是直线AB下方抛物线上的一点，且S△ABM=3，求点M的坐标；
（3）如图2，若点P在第一象限，且PA=PO，过点P作PD⊥x轴于点D．将抛物线y=x2+bx+c平移，平移后的抛物线经过点A、D，该抛物线与x轴的另一个交点为C，请探究四边形OABC的形状，并说明理由．

Answer 1

你好，欢迎为你解答
(1)-b/2a=1 ,2a=2,∴b=-2
得到y=x²-2x +c ,把B 点带入得到c=3

所以抛物线的解析式为y=x²-2x+3．
（2）A 是此抛物线与Y 轴交点。令X=0得到，A 为（0，3）
根据A 为（0，3），B （3，6），AB解析式是y=x+3,设直线AB下方抛物线上的点M坐标为（x，x2-2x+3），过M点作y轴的平行线交直线AB于点N，则N（x，x+3）∴S△ABM=S△AMN+S△BMN=0.5MN•|xB-xA|=3．∴0.5[x+3-(x2-2x+3)]×3=3．解得 x1=1，x2=2．故点M的坐标为（1，2）或 （2，3）．
,

追问

其他两问呢，麻烦你了

追答

(3)由 PA=PO，OA=c，可得PD=0.5c
∵抛物线y=x2+bx+c的顶点坐标为 P(-0.5b,c-0.25b²），所以c-0.25b²=0.5c

∴b2=2c．
∴抛物线y=x2+bx+0.5b²，A（0，0.5b²），P （-0.5b，0.25b²），D （-0.5b，0）可得直线OP的解析式为y=-0.5bx

∵点B是抛物线y=x2+bx+0.5b²与直线y=-0.5bx的图象的交点，令 -0.5bx=x²+bx+0.5b²解得x1=-b，x2=-0.5b可得点B的坐标为（-b，0.5b²）由平移后的抛物线经过点A，可设平移后的抛物线解析式为y=x2+mx+0.5b²，将点D（-0.5b，0）的坐标代入y=x2+mx+0.5b²。得到m=1.5b,则平移后的抛物线解析式为y=x2+1.5bx+0.5b²令y=0，即x2+1.5bx+0.5b²=0
解得x1=-b，x2=-0.5b依题意，点C的坐标为（-b，0）．则BC=0.5b²。则BC=OA ，
∵BC∥OA
∴四边形OABC是平行四边形．
∵∠AOC=90°，
∴四边形OABC是矩形．

Answer 2

y=kx , 带B坐标,得,y=2x, P坐标带OB得，P（1,2），P带抛物线，2=1+b+c,B坐标带抛物线，6=1+3+c,
1=b+c,-3=3b+c, b=-2,c=3,那么抛物线y=x2-2x+3,A(0,3).距离公式AB=3根号2，那么高MN=？，3根号2*MN/2=3,那么MN=根号2。 AB方程，y=ax+b, b=3,a=1, y=x+3，因为N在AB上，所以N(x1,x1+3
先做到这，睡觉了。

Answer 3

初三的题你不会？
步骤很麻烦····

追问

是啊，是很麻烦，所以才想要步骤嘛，(*^__^*) 嘻嘻……

Answer 4

http://www.jyeoo.com/math/ques/detail/22eca52d-b8a4-4882-9800-a45edaf74219这个上有