Question

已知函数f(x)=sinx(cosx-根号3sinx)

1 将函数y=sin2x的图像向左平移a（0<a<π/2）再向下平移b个单位 得到的函数y=f(x)的图像 求a b 的值
2 求函数f(x)的单调增区间

Answer 1

f(x)=sinxcosx-√3(sinx)^2=1/2*sin(2x)-√3*[1-cos(2x)]/2=sin(2x+π/3)-√3/2 。
1、平移后的表达式为 y=sin[2(x+a)]-b=sin(2x+2a)-b ，因此 2a=π/3 ，-b= -√3/2 ，
解得 a=π/6 ，b=√3/2 。
2、由 -π/2+2kπ<=2x+π/3<=π/2+2kπ ，
得 -5π/12+kπ<=x<=π/12+kπ ，
因此函数增区间是 [-5π/12+kπ，π/12+kπ] ，k∈Z 。

Answer 2

三步 选择正确的问题分类