Question

一道数学题？

画红线处是如何从上变成下的?为啥是小于号而不是小于或等于号？

Answer 1

• 法1：|x|>|sinx|，对其中sin的项直接写该不等式，再根据不等式的性质，同号不等式，两边相加符号不变，可得。

• 法2：令(x1-x2)/2=α，(x1+x2)/2=β；

根据三角函数和差化积公式得：sinαcosβ=(sin(α+β)+sin(α-β))/2=(sinx1-sinx2)/2

又|x|>=|sinx|恒成立，

故可得。

Answer 2

因为sint≤t，cost≤1，所以有|sin[(x1-x2) /2]|×|cos[(x1+x2) /2]|＜|(x1-x2) /2|

追问

为啥是小于号

而不是小于或等于号

追答

因为只有当x1, x2同时为零的时候，才能取等号