Question

高中数学题，求解。

Answer 1

方法应该是这样的。先开绝对值，这样才能计算。然后再利用抛物线的性质。取各个可能存在的极限值，最后再选出最小的那个极限值点。

亲，字有点潦草，我已经尽最大努力写好了，：）希望能帮到你。

Answer 2

(II)x≥a时f(x)=x(x-a)-2x+a^2
=x^2-(a+2)x+a^2
=[x-(a+2)/2]^2+(3a^2-4a-4)/4,
a∈[-2,4],由x=(a+2)/2≥a得a∈[-2,2],
f(x)最小值=(3a^2-4a-4)/4，a=2/3时它取最小值-4/3;
x<a时f(x)=x(a-x)-2x+a^2
=-x^2+(a-2)x+a^2
=-[x-(a-2)/2]^2+(5a^2-4a+4)/4,
当a∈(2,4]时(a-2)/2>0,
f(x)最小值=f(-3)=-3(a+3)+6+a^2=a^2-3a-3.当a=3/2时它取最小值-21/4
比较得，所求最小值为-21/4.

Answer 3

大题型详细解题方法总结，建议高考生收藏



wlr6688

阅1147转132020-05-30

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高考数学大题考查的包括三角函数、立体几何、数列、圆锥曲线、函数与导数。

每类题都有对应的出题套路，每一种套路都有对应的解题方法：

三角函数

三角函数的题有两种考法，其中10%~20%的概率考解三角形，80%~90%的概率考三角函数本身。

1. 解三角形

不管题目是什么，要明白，关于解三角形，只学了三个公式——正弦定理、余弦定理和面积公式。

所以，解三角形的题目，求面积的话肯定用面积公式。至于什么时候用正弦，什么时候用余弦，如果你不能迅速判断，都尝试一下也未尝不可。

2. 三角函数

然后求解需要求的。套路一般是给一个比较复杂的式子，然后问这个函数的定义域、值域、周期、频率、单调性等问题。

解决方法就是，首先利用“和差倍半”对式子进行化简。化简成 ：





掌握以上公式，足够了。

关于题型，见下图：



立体几何

立体几何的相关题目，稍微复杂一些，可能会卡住一些人。

这个题目一般有2~3问，一般会考查某条线的大小或者证明某个线/面与另外一个线/面平行或垂直，以及求二面角。



这类题目的解题方法有两种：空间向量法和传统法。这两种方法各有利弊。

向量法：

使用向量法的好处在于：没有任何思维含量，肯定能解出最终答案。缺点就是计算量大，且容易出错。

使用空间向量法，首先应该建立空间直角坐标系。建系结束后，根据已知条件可用向量确定每条直线。其形式为AB=（a，b，c），然后进行后续证明与求解。



箭头指的是利用前面的方法求解。如果有些同学会觉得比较乱，以下为无箭头标注的图。



传统法：





在学立体几何的时候，有很多性质定理和判定定理。但是针对高考立体几何大题而言，解题方法基本是唯一的，除了上图中6和8有两种解题方法以外，其他都是有唯一的方法。

所以，熟练掌握解题模型，拿到题目直接按照标准解法去求解便可。

另外，还有一类题，是求点到平面距离的，这类题百分之百用等体积法求解。

数 列

从这里开始，会明显感觉题目变难了，但是掌握了套路和方法，解决这类题目并不困难。

数列主要是求解通项