Question

计算∫∫(D)x^2ydxdy,其中D是由曲线xy=1,y=√x，x=2围成的平面区域

题目及解题提示如下图。感谢各位帮助。

Answer 1

可以X型或Y型方面计算

将二重积分化为普通定积分计算即可

若是X型，先计算对y的定积分，后对x

若是Y型，先积分对x的定积分，后对y

若是Y型的话需要分段，因为积分区间中有两条曲线的交接。