Question

一道小学奥数题

如图是某一个浅湖泊的平面图，图中曲线都是湖岸
（1）若P点在岸上，则A点在岸上还是水中？
（2）某人过这湖泊，他下水时脱鞋，上岸时穿鞋．若有一点B，他脱鞋的次数与穿鞋的次数和是奇数，那么B点在岸上还是水中？说明理由．

Answer 1

1、若P点在岸上，那么A点在水中。

如图

 

 

2、B点在水中。因为从P点出发，第一次是下水，会脱鞋，此时和为奇数，而第一次上岸后穿鞋，和就变成了偶数，也就是说，只要他在水中，就是奇数，他在岸上，就是偶数，所以B是奇数

Answer 2

1、
从A到P（包含）共有三水三岸
所以P在岸上的话，则A在水中
2、
过一次水，要经过脱与穿
因穿与脱次数之和是奇数
所以第一次是穿
即第一次为上岸，所以B点在水中

Answer 3

据我了解，此人有病。

Answer 4

A在水中，B在水中

追问

原因

追答

第一问，连接AP，与弧线的焦点依次是ABCDEFP,P在岸上，说明EF之间是水中，DE之间是岸上，CD之间是水中,BC之间是岸上，AB之间是水中，所以A在水中。
第二问，要求脱鞋穿鞋次数和是基数，所以两个次数不等，一次脱鞋对应一次穿鞋，要求次数不等，说明最后一次是脱鞋，没有穿上，所以B在水中~~~