Question

动脑筋，填一填。（数学题）

一个大圆内有3个大小不同的小圆，这些小圆的圆心刚好在大圆的同一条直径上，连同大圆在内，每相邻的2个圆都相切。已知大圆的周长是10厘米，3个小圆的周长之和是（ ）
回答问题的知友们，别忘了解释过程哟！

Answer 1

根据题意设大圆直径为d ,3个小圆的直径分别为x y z
大圆周长=πd=10

三小圆周长和=πx+πy+πz=π( x+y+z)
这些小圆的圆心刚好在大圆的同一条直径上，连同大圆在内，每相邻的2个圆都相切
则有 x+y+z=r
带入得到三小圆周长和=πd=10
因此，答案：3个小圆的周长之和是10厘米
希望对你有所帮助

Answer 2

R是大圆半径，r1,r2,r3分别是小圆的半径
C大圆=2πR=10cm
C小圆1=2πr1
C小圆2=2πr2
C小圆3=2πr3
∵2r1+2r2+2r3=2R （因为2r是小圆的直径，2R是大圆直径，两圆互相相切所以大圆的直径就等于小圆直径和）
∴C小圆1+C小圆2+C小圆3=2π（r1+r2+r3）=2πR=C大圆=10cm

Answer 3

3个小圆的周长之和是（ 10 ）
周长=直径*3.14
小圆的周长之和=直径1*3.14+直径2*3.14+直径1*3.14
=（直径1+直径2+直径3）*3.14=10
因为：连同大圆在内，每相邻的2个圆都相切
所以：大圆的直径=直径1+直径2+直径3

Answer 4

大圆周长=2πR
小圆1=2πr1
小圆2=2πr2
小圆3=2πr3
r1+r2+r3=R
3个小圆的周长之和=2π（r1+r2+r3）=2πR=10这个是最简单的了，别的也有，不过相比他会比较复杂

Answer 5

一个大圆内有3个大小不同的小圆，这些小圆的圆心刚好在大圆的同一条直径上，连同大圆在内，每相邻的2个圆都相切。已知大圆的周长是10厘米，3个小圆的周长之和是（ 10厘米 ）

不懂可追问，有帮助请采纳，谢谢！

追问

请问有解析吗？也就是为什么是10厘米.