Question

已知集合A={X|x2-2X-3≤0,X∈R，急急急求解题过程

已知集合A={x|x2-2x-3≤0，x∈R}，B={x|x2-2mx+m2-4≤0，x∈R，m∈R}

（1）若A∩B=[0，3]，求实数m的值；

Answer 1

由已知得：A={x|-1≤x≤3}
因为A∩B=[1，3]，所以1是关于x的方程x2-2mx+m2-4=0的解，代入解得m=-1或3
当m=-1时，B={x|-3≤x≤1}不满足条件；
当m=3时，B={x|1≤x≤5}满足题意。
故m=3

追问

若A∩B=[0，3] 因为A∩B=[1，3]- -不一样。。。。

追答

对不起，看错了。

A={x|x²-2x-3≤0}={x|-1≤x≤3}
B={x|x²-2mx+m²-4≤0,x∈R,m∈R}={x|m-2≤x≤m+2}

若A∩B=[0,3]
那么m-2=0,m+2≥3
所以m=2