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这题的极限求出来是√e，具计算过程见下图：
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21.易知f'(0)=2,x-->0时
{ln[cosx+∫<0,x>f(t)dt]}/x^2
--->1/[cosx+∫<0,x>f(t)dt]*[-sinx+f(x)]/(2x)
--->[-sinx+f(x)]/(2x)
--->(-cosx+f'(x)]/2
--->1/2,
所以原式=e^({ln[cosx+∫<0,x>f(t)dt]}/x^2)
-->e^(1/2)
=√e.
{ln[cosx+∫<0,x>f(t)dt]}/x^2
--->1/[cosx+∫<0,x>f(t)dt]*[-sinx+f(x)]/(2x)
--->[-sinx+f(x)]/(2x)
--->(-cosx+f'(x)]/2
--->1/2,
所以原式=e^({ln[cosx+∫<0,x>f(t)dt]}/x^2)
-->e^(1/2)
=√e.
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