已知数列{an}中,an+1=(n/n+1)an,且a1=2,求an 5

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匿名用户
2021-10-11
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an+1=(n/n+1)an
(n+1)an+1=nan
令bn=nan
b1=1×2=2
所以,{bn}是常数数列。
2=nan,an=2/n
杨满川老师
2021-10-11 · 除了快乐和健康,还有数学题要研究
杨满川老师
采纳数:3123 获赞数:19691

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an+1=(n/n+1)an
a(n+1)/an=n/(n+1),可用累乘法,
即an/a(n-1)=(n-1)/n
an=an/a(n-1)*a(n-1)/a(n-2)*a(n-2)/a(n-3)……*a3/a2*a2/a1*a1
=(n-1)/n*(n-2)/(n-1)*(n-3)/(n-2)*……*2/3*1/2*2,
=2/n,
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茹翊神谕者

2021-10-12 · TA获得超过2.5万个赞
知道大有可为答主
回答量:3.6万
采纳率:76%
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简单计算一下即可,答案如图所示

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