如图，三角形ABC的面积是1，BD=1/3BC,CE=1/3AC,问阴影部分的面积是多少？
2个回答
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易知ΔABD和ΔABC对于底BD(BC)来说，其上的高是相等的，所以，
ΔABD的面积＝1/3ΔABC的面积＝1/3
同理，可知ΔADC的面积＝2/3ΔABC的面积＝2/3
ΔDCE的面积＝1/3ΔADC的面积＝1/3*2/3＝2/9
可见，阴影部分的面积＝ΔABC的面积-ΔABD的面积-ΔDCE的面积
＝1-1/3-2/9
＝4/9
ΔABD的面积＝1/3ΔABC的面积＝1/3
同理，可知ΔADC的面积＝2/3ΔABC的面积＝2/3
ΔDCE的面积＝1/3ΔADC的面积＝1/3*2/3＝2/9
可见，阴影部分的面积＝ΔABC的面积-ΔABD的面积-ΔDCE的面积
＝1-1/3-2/9
＝4/9
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