Question

各种数学题。

1.如图14，给出下列判断：①DE=CE，②∠1=∠2，③∠3=∠4，请你将其中的两个作为条件，另一个作为结论，构成一个真名题，并加以证明

2.如图15，已知RT△ABC，∠C=90º。
（1）利用尺规作图∠CAB的平分线AM，交BC于点D。
（2）在（1）所作的图形中，将RT△ABC沿着直线AM折叠，使得点C与AB上的点E重合，连接DE，若∠CAD=28º，试求∠BDE度数。

3.如图16，AB=12cm，CA⊥AB于A，DB⊥AB于B，且AC=4cm，P点从B点沿BA向A点运动，每秒钟走1cm，Q点从B点沿BD向D点运动，每秒钟走2cm，P，Q同时出发，运动多少秒钟后，△CAP≌△PBQ？





Answer 1

①②=>③；∠1=∠2且∠DEA=∠CEB（对顶角相等）说明△DEA与△CEB相似，又有DE=CE得两个三角形全等，AE=BE推出∠3=∠4
第二题：180-（180-90-28）*2 = 56
第三题：2BP=BQ；全等时AC=BP=4即四秒后全等，此时BQ=AP=12-4=4*2=8