Question

正弦电路题求解

Answer 1

解：将耦合电路解耦，根据设定的电流方向I3、I4，得到解耦后的电路如上图。

由于I1（相量）=I2（相量），所以I4（相量）=0。

根据KCL：I3（相量）+Ic（相量）=0，即：Ic（相量）=-I3（相量）。

KVL：jωMI4（相量）+Ic（相量）×（-jXc）=jωL2I3（相量）。

代入上面的条件：-I3（相量）×（-jXc）=j1×4×I3（相量）。

（1）所以：Xc=4（Ω）。Xc=1/（ωC），C=1/（ω×Xc）=1/（1×4）=0.25（F）。

（2）I1（相量）=I2（相量）=Us（相量）/（R1+R2）=10∠0°/（10+10）=0.5∠0°（A）。

电流表A1的读数为0.5A。

由于I4（相量）=0，所以电流表A2的示数为零。

对于中间的闭合回路，列出KVL方程：

I3（相量）×jωL2=jωMI3（相量）+I2（相量）×R2。

j1×4×I3（相量）=j1×2×I3（相量）+0.5∠0°×10。

j2×I3（相量）=5∠0°。I3（相量）=2.5∠-90°（A）。

因此，电流表A3的示数为2.5A。