Question

在六位数4口22口4内要使他能被八九同时整除 ,能填哪些数？

Answer 1

假设这个数字是4x22y4，我们要求出 x 和 y

1）数字能够被8整除 且末位是4的话，倒数第二位一定是 2 或 6

     所以 y = 2 或者 y = 6

2）数字能够被9整除的话，各位数字之和一定是9的倍数。 

    所以：4+2+2+4 + x + y = 12 + x + y 必须是 18、27

    第二组公式出来了： x+y=6 或 x+y=15 

然后只要简单穷举一下：

  y = 2 时，x = 4          -->  442224 可以被8整除

  y = 6 时，x=0 或 9    -->  402264 可以被8整除，492264 也可以被8整除

所以答案一共有3组，分别是：4 和 2， 0 和 6， 9 和 6。

Answer 2

4,2或者9,6

4（a）22（b）4，a+b＜18

能被9整除则4+a+2+2+b+4是9的倍数

12+a+b=18或27

a+b=6或15

a=1，b=5；不能

a=2，b=4；不能

a=3，b=3；不能

a=4，b=2；可以

a=5，b=1；不能

a=6，b=9；不能

a=7，b=8；不能

a=8，b=7；不能

a=9，b=6；可以