Question

高中数学定义域问题

函数y=ln（x^2-x-2）的定义域是？
求详细解答。。

Answer 1

对数函数的定义域是正实轴，所以要：

x^2-x-2>0
(x-2)(x+1)>0
解得：
x>2 或 x<-1

追问

为什么是x<-1，不是大于吗？

追答

因为要两个因式同号，相乘才大于0。

同为正是 x>2 和 x > -1，同时满足是 x > 2；同为负是 x 2。

另外也有所谓的穿线法，其实就是个规律技巧。就是说几个因式相乘，把它们的根标在数轴上，从右边由数轴上向下划线，穿过第一个根，然后由下向上穿过第二个（如果更多因式可以继续类推穿线）。画完之后，像这种两个因式的，就有点像这抛物线穿过数轴。那么穿线在数轴上的部分(两端)就是乘积大于0的，在下面的(中间)就是小于0。

Answer 2

要求x^2-x-2>0

即
(x-2)(x+1)>0
x>2或x<-1

希望对你有所帮助
如有问题，可以追问。
谢谢采纳

追问

为什么是x<-1，不是大于吗

追答

(x-a)(x-b)>0的解集是x>max{a,b}(即a,b中相对大的数)或x<min{a,b}(即a,b中相对小的数)，也就是老师说的，大于大的，小于小的。

Answer 3

x^2-x-2》=0 求 范围即可。x《=-1 U 想》=2

Answer 4

x<-1或x>2