Question

四减三分之一x绝对值小于等于三减四分之一x绝对值怎么算？

Answer 1

方法一，分区间去掉绝对值。
令4-1/3X=0，3-1/4X=0得零点:
X=12，
当Ⅹ≤12时，不等式
丨4-1/3X丨≤丨3-1/4X丨化为:
4-1/3X≤3-1/4X，
∴1/12X≥1
∴X≥12，
所以X=12;
当X﹥12时，不等式化为:
-4+1/3X≤-3+1/4X，
∴1/12X≤1，
∴X≤12，
所以无解，
综上所述得:X=12。
方法二，平方法。
将原不等式两边平方得
16-8/3Ⅹ+1/9X²≤9-6/4X+1/16X²，
∴Ⅹ²-28Ⅹ+144≤0，
∴(X-12)²≤0，
∴X=12，
所以所求为:X=12。