Question

函数题。

f(x)在定义R上，f(1)=1,f'(x)>1,则f(x)>x的解集为

Answer 1

解：设y=f(x)-x,
则对y求导得：f'(x)-1>0恒成立,所以y单调递增。
又f(1)=1.所以当x=1时，y=0.
所以解集为：x>1.

Answer 2

设g（x）=f（x）-x，
因为f（1）=1，f'（x）＞1，
所以g（1）=f（1）-1=0，g′（x）=f′（x）-1＞0
所以g（x）在R上是增函数，且g（1）=0．
所以f（x）＞x的解集即是g（x）＞0的解集（1，+∞）．

Answer 3

不是开玩笑的吧，这题居然悬赏50