Question

已知三角形ABC中，B=3/π，cosA+cosC+2/根号2sin(A-C)=0 1,求A,C 2,若BC=2，求三角形ABC的面积S

Answer 1

B=π/3，A+C=2π/3，①
cosA+cosC=2cos[(A+C)/2]cos{(A-C)/2]=cos[(A-C)/2]>0,
∴1+√2sin[(A-C)/2]=0,
∴sin[(A-C)/2]=-1/√2，
∴(A-C)/2=-π/4，A-C=-π/2，②
由①，②解得A=π/12，C=7π/12.
2.b=asinB/sinA，
S=(1/2)absinC=(√3）sinC/sinA=(√3)(√6+√2）/（√6-√2）=3+2√3.

Answer 2

这一题是2013年2月25日新疆维吾尔自治区普通高考第一次适应性测试理科第17题。昨天下午刚好我在监考，我看到好多学生这一题都没有做出来我就看了看，想出来的方法跟上述回答一样，但是和化积公式现在不要求掌握。我又试了试别的方法，但展开之後好像束手无策，这个问题提出的时间恰好是昨天开考後没多久，难道是哪个混乱的考场学生用手机在网路上求助？