Question

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已知函数f(x)=2sin(πx/6+π/3)(0≤x≤5)，点A，B分别是函数y＝f(x)图像上的最高点，最低点。
1，求点A，B坐标以及向量OA和向量OB的值
2，设点A，B分别在角α，β的终边上，求tan(α-2β)的值。

Answer 1

0≤x≤5，
∴π/3<=πx/6+π/3<=7π/6,
1.A(1,2),B(5,-1),
向量OA=(1，2),OB=(5，-1).
2.tanα=2,tanβ=-1/5,
tan2β=(-2/5)/(1-1/25)=-5/12,
∴tan(α-2β)=(2+5/12)/[1+2*(-5/12)]
=29/2.

Answer 2

最高点（1，2）最低点（5，-2）向量知道了吧
算出来不久玩了，直接算角度，没什么方法